模拟数学题

今天和妻子谈电话时，话题里冒出了一个和金钱计算有关的数学题。用了整整一个小时去促她思想，令她明白，和问题应该注意的事项。

问题大概是这样的：
银行甲推出新投资计划，合约为期十年，每年投资资金为RM14,000，为期满后方能拿出。而每两年，银行家将奖励投资者RM6,000现金，此现金不能再投资在一开始的合约。换句话说，第二年期满后便得21.4% 奖励（依照投资金计算）。为期十年，就会得五次奖励。期满，投资者将得RM30,000++ 和所投资的RM140,000。若投资者不提出投资数额，也无需再增加投资金，仍然可在合约满后的每两年，再得奖励金RM8,000，一直维持下去。

银行家乙却只提供最简单的投资计划，即每年的3.7%利润（最低利润），利润准再投资。

计算应被视为每年RM14,000投资在银行家和乙，为期十年，及其后的两年，以作出比较。

十年后，银行甲：
RM 140,000.00 + RM 6,000.00 (1+0.037)8 + RM 6,000.00 (1+0.037)6 + RM 6,000.00 (1+0.037)4 + RM 6,000.00 (1+0.037)2 + RM 6,000.00 = RM 174,876.00 （从第二年开始得的奖励金以每年3.7%利润计算）

十年后，银行乙：
RM 14,000 (1+0.037)10 + RM 14,000 (1+0.037)9 + RM 14,000 (1+0.037)8 + RM 14,000 (1+0.037)7 + RM 14,000 (1+0.037)6 + RM 14,000 (1+0.037)5 + RM 14,000 (1+0.037)4 + RM 14,000 (1+0.037)3 + RM 14,000 (1+0.037)2 + RM 14,000 (1.037) = RM 171,898.99

差别：RM 2,977.01 基本计算，银行甲比较好 。

十二年后，银行甲：
RM 140,000.00 + RM8,000.00 + RM34,876.00(1+0.037)2 = RM 185,504.57

十二年后，银行乙：
RM 171,898.99 (1+0.037)2 = RM 184,854.85

差别：RM 649.72依照计算，银行甲还是比较好。

我给妻子的思想是：要是利润从3.7%提高到4.0%或5.0%？

算一算吧。



答案：
4.1%，银行乙打倒银行甲的十年计算；4.3%，银行乙打倒银行甲的十年与十二年的计算。


再想想银行乙只会给高的利润给60个月和48个月的投资，结果是如何呢？